截面抵抗矩

　 　 截面抵抗矩(W)就是截面對其形心軸慣性矩與截面上最遠點至形心軸距離的比值。主要用來計算彎矩作用下截面最外邊的正應力。
　 　 工程實際中最常見的彎曲問題是橫力彎曲，橫截面上不僅有正應力，而且還有切應力。由于切應力的作用，橫截面發(fā)生翹曲，平面假設不再成立。但進一步的理論分析證明，對于跨長與截面高度比 l/h>5 的長梁利用公式δ=My/I 來計算其橫力彎曲的正應力，所得結(jié)果誤差甚微，足夠滿足工程實際需要。其中W=I/y，W稱為抗彎截面系數(shù)。
　 　 由于橫力彎曲時，梁的彎矩隨截面位置變化，Mmax所在截面稱為危險截面，最大彎曲正應力發(fā)生在彎矩最大的截面上，且離中心軸最遠處，該處為危險點。
　 　 1)找出達到極限彎矩時截面的中和軸。
　 　 中和軸分為彈性中和軸和塑性中和軸；
　 　 彈性狀態(tài)下的中和軸：整個截面關于經(jīng)此軸線的截面面積矩為0。橫截面在此軸線彎曲正應力為0。
　 　 截面面積矩：指彈性狀態(tài)下截面各微元面積與各微元至中和軸距離乘積的積分。單位mm。指彈性狀態(tài)下中和軸一側(cè)截面的面積矩，主要用于計算截面上任意點的剪切應力值。
　 　 塑性狀態(tài)下的中和軸：塑性中和軸為構(gòu)件截面面積平分線，該中和軸兩邊的面積相等。
　 　 2)彈性狀態(tài)下截面抵抗矩：如本文開頭定義。其意義在于在彈性狀態(tài)下計算某一構(gòu)件斷面位置最不利位置的最大應力，該位置應力滿足則此位置截面滿足計算要求；
　 　 塑性狀態(tài)下截面塑性抵抗矩：分別求兩側(cè)面積對中和軸的面積矩，面積矩之和即為塑性截面模量，也稱為塑性抵抗矩。
　 　 矩形截面抵抗矩W=bh^2/6
　 　 圓形截面的抵抗矩W=πd^3/16
　 　 圓環(huán)截面抵抗矩：W=π(D^4-d^4)/(16D)