楊氏模量

　　楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學(xué)中的名詞。1807年因英國(guó)醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯·楊(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的結(jié)果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅取決于材料本身的物理性質(zhì)。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。
　　楊氏彈性模量是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù)。楊氏模量的測(cè)定對(duì)研究金屬材料、光纖材料、半導(dǎo)體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要意義，還可用于機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、生物力學(xué)、地質(zhì)等領(lǐng)域。
　　測(cè)量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動(dòng)法、內(nèi)耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳感器和波動(dòng)傳遞技術(shù)（微波或超聲波）等實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法測(cè)量楊氏模量。
　　簡(jiǎn)介
　　英文名稱：modulus of elasticity
　　定義：材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。
　　單位：牛每平方毫米。
　　意義：彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小
　　說(shuō)明：又稱楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是物體彈性變形難易程度的表征。用E表示。定義為理想材料有小形變時(shí)應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為N/m^2。模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。剪切形變時(shí)的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時(shí)的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用J表示。
　　拉伸試驗(yàn)中得到的屈服極限бS和強(qiáng)度極限бb，反映了材料對(duì)力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料塑型變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難易程度，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來(lái)的，這是因?yàn)橐坏┝慵�按�?yīng)力設(shè)計(jì)定型，在彈性變形范圍內(nèi)的服役過(guò)程中，是以其所受負(fù)荷而產(chǎn)生的變形量來(lái)判斷其剛度的。一般按引起單位應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為：
　　EA0
　　式中A0為零件的橫截面積。
　　由上式可見，要想提高零件的剛度EA0，亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當(dāng)加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時(shí)穩(wěn)定性，對(duì)細(xì)長(zhǎng)桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算來(lái)說(shuō)，彈性模量E是經(jīng)常要用到的一個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)。
　　在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從虎克定律，即變形與受力成正比。縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。
　　彈性模量在比例極限內(nèi)，材料所受應(yīng)力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比，用N/m^2表示。
　　彈性模量：材料的抗彈性變形的一個(gè)量，材料剛度的一個(gè)指標(biāo)。
　　它只與材料的化學(xué)成分有關(guān)，與其組織變化無(wú)關(guān)，與熱處理狀態(tài)無(wú)關(guān)。各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對(duì)其彈性模量影響也很小。
　　特性
　　根據(jù)不同的受力情況，分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪切彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個(gè)材料常數(shù)，表征材料抵抗彈性變形的能力，其數(shù)值大小反映該材料彈性變形的難易程度。
對(duì)一般材料而言，該值比較穩(wěn)定，但就高聚物而言則對(duì)溫度和加載速率等條件的依賴性較明顯。對(duì)于有些材料在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的，則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來(lái)代替它的彈性模量值。
　　范性形變
　　固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應(yīng)的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力撤去后仍有殘余形變，這種形變稱為范性形變。

楊氏模量實(shí)驗(yàn)原理

　　應(yīng)力Tensile stress（σ）單位面積上所受到的力（F/A，其中A=cross-sectional area=S 面積 ）。
　　應(yīng)變Tensile strain （ε ）：是指在外力作用下的相對(duì)形變（相對(duì)伸長(zhǎng)e/L，其中e=extension=△L）它反映了物體形變的大小。
　　胡克定律：在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比例系數(shù)稱為楊氏模量（記為E）。用公式表達(dá)為：
　　E=(F·L)/(A·△L)
　　E在數(shù)值上等于產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力。它的單位是與應(yīng)力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無(wú)關(guān)，取決于材料的組成。舉例來(lái)說(shuō)，大部分金屬在合金成分不同、熱處理在加工過(guò)程中的應(yīng)用，其楊氏模量值會(huì)有5%或者更大的波動(dòng)。
　　楊氏模數(shù)(Young's modulus )是材料力學(xué)中的名詞，彈性材料承受正向應(yīng)力時(shí)會(huì)產(chǎn)生正向應(yīng)變，定義為正向應(yīng)力與正向應(yīng)變的比值。公式記為
　　E = σ / ε
　　其中，E 表示楊氏模數(shù)，σ 表示正向應(yīng)力，ε 表示正向應(yīng)變。楊氏模量大，
　　說(shuō)明在壓縮或拉伸材料時(shí)，材料的形變小。
　　單位
　　楊氏模量的因次同壓強(qiáng)，在SI單位制中，壓強(qiáng)的單位為Pa也就是帕斯卡。
　　但是通常在工程的使用中，因各材料楊氏模量的量值都十分的大，所以常以百萬(wàn)帕斯卡（MPa）或十億帕斯卡（GPa）作為其單位。
　　測(cè)試方法
　　楊氏模量測(cè)試方法
　　一般有靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法。
　　動(dòng)態(tài)法有脈沖激振法、聲頻共振法、聲速法等。
　　脈沖激振法：通過(guò)合適的外力給定試樣脈沖激振信號(hào)，當(dāng)激振信號(hào)中的某一頻率與試樣的固有頻率相一致時(shí)，產(chǎn)生共振，此時(shí)振幅最大，延時(shí)最長(zhǎng)，這個(gè)波通過(guò)測(cè)試探針或測(cè)量話筒的傳遞轉(zhuǎn)換成電訊號(hào)送入儀器，測(cè)出試樣的固有頻率，由公式 計(jì)算得出楊氏模量E。
　　特點(diǎn)：國(guó)際通用的一種常溫測(cè)試方法； 信號(hào)激發(fā)、接收結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)試測(cè)試準(zhǔn)確；準(zhǔn)確、直觀。
　　聲頻共振法：指有聲頻發(fā)生器發(fā)送聲頻電信號(hào)，由換能器轉(zhuǎn)換為振動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)試樣，再由換能器接收并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，分析此信號(hào)與發(fā)生器信號(hào)在示波器上形成的圖形，得出試樣的固有頻率f，由公式E=C1·w·f得出試樣的楊氏模量。
　　特點(diǎn)： --- 聲頻發(fā)生器、放大器等組成激發(fā)器；
　　--- 換能器接收信號(hào)，示波器顯示信號(hào)；
　　---李薩如圖形判斷試樣固有頻率。
　　缺點(diǎn)：--- 激發(fā)器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，必要時(shí)激發(fā)器需要與試樣表面耦合，操作不方便；
　　--- 示波器數(shù)據(jù)處理及顯示單一；
　　--- 可能存在多個(gè)李薩如圖形，易誤判；
　　--- 該方法不方便用于高溫測(cè)試。
　　聲速法：由信號(hào)發(fā)生器給出超聲信號(hào)，測(cè)試信號(hào)在試樣中的傳播時(shí)間，得出該信號(hào)在試樣中的傳播速度ν，由公式E=ρ·ν計(jì)算得試樣楊氏模量。
　　特點(diǎn)：---超聲波發(fā)生器及換能器組成激發(fā)系統(tǒng)；
　　--- 換能器轉(zhuǎn)換信號(hào)；
　　--- 測(cè)試超聲波在試樣兩平行面的傳播時(shí)間差，計(jì)算聲速。
　　缺點(diǎn)：--- 激發(fā)器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，必要時(shí)激發(fā)器需要與試樣表面耦合，操作不方便；
　　--- 時(shí)間差的信號(hào)處理點(diǎn)容易引入誤差，只能得出近似楊氏模量；
　　--- 該方法不方便用于高溫測(cè)試。
　　靜態(tài)法
　　靜態(tài)法是指在試樣上施加一恒定的彎曲應(yīng)力，測(cè)定其彈性彎曲撓度，或是在試樣上施加一恒定的拉伸（或壓縮）應(yīng)力，測(cè)定其彈性變形量；或根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算彈性模量。
　　特點(diǎn)：--- 國(guó)內(nèi)采用的方法，國(guó)內(nèi)外耐火行業(yè)目前還沒(méi)制定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)；
　　--- 獲得材料的真實(shí)變形量 應(yīng)力---應(yīng)變曲線。
　　缺點(diǎn)：試樣用量大；準(zhǔn)確度低；不能重復(fù)測(cè)定。