3 支承件承載力的簡化設計方法
3·1 支承件承載力的設計公式
與緊固件的研究類似,通過線性有限元分析可以計算出支承件在不同受力狀態下的應力狀態并且可以僅取支承件的一肢建模計算[2]。支承件肢的受力狀態分為垂直于支承件平面受力、沿肢向受力和沿肢切向受力三種(圖5)。
1)X型支承件
根據有限元分析,X型支承件在三種受力狀態下vonMises應力最大值都出現在離端部約0·27倍肢長處,因此,當X型支承件受三種力組合作用時,應力由同一個截面(截面1)控制。X型支承件的承載力計算公式為:σ=T1h1/Wz+T2/Az+T2h2/Wz+T3h1/Wy≤σy（5）式中,T1、T2、T3、h1、h2如圖5所示;Az為螺桿最大應力截面的面積;Wy、Wz為螺桿最大應力截面繞y-y軸和z-z軸的彈性抵抗矩。
2)H型支承件中間肢(I型支承件)有限元分析表明,當H型支承件受到垂直于支承件平面的作用力時,vonMises應力最大值出現在肢的根部(截面1),并伴隨有應力集中現象,應力集中系數為2·25[2];當H型支承件受到徑向力和切向力作用時,vonMises應力最大值都出現在肢的端部(截面2),并且也有應力集中現象,應力集中系數分別為1·9和1·3。根據以上分析,H型支承件在受三種力的組合作用時,最大應力可能出現在肢根部和端部,因此其承載力的計算公式如式(6):
σ1=γ1T1h1/Wz≤σy
σ2=γ2T2/Ay+γ3T3h2/Wy≤σy(6)
其中,γ1=2·25,γ2=1·9,γ3=1·3。
3)H型支承件邊肢
與H型中間肢相似,當H型支承件受到垂直于支承件平面的作用力時,vonMises應力最大值出現在肢的根部(截面1),并伴隨有應力集中現象,應力集中系數為2·55[2];當H型支承件受到徑向力和切向力作用時,vonMises應力最大值都出現在肢的端部(截面2),并且也有應力集中現象,應力集中系數分別為5·5和1·4。根據以上分析,H型支承件在受三種力的組合作用時,最大應力可能出現在肢根部和端部,因此其承載力的計算公式如下:
σ1=γ1T1h1/Wz≤σy
σ2=γ2T2/Ay+γ3T3h2/Wy≤σy(7)
其中,γ1=2·55,γ2=5·5,γ3=1·4。
4)圓盤滑動型支承件
當圓盤滑動型支承件的一肢受到垂直于支承件平面的荷載和沿肢切向的荷載時,在其根部(截面1)達到vonMises應力最大值,同時受垂直于支承件平面荷載時,在肢與圓盤連接段(截面2)會產生應力集中,應力集中系數為1·34;當肢上受到徑向荷載時,在截面2達到vonMises應力最大值,并有應力集中現象,應力集中系數為1·13。圓盤滑動型支承件的承載力計算公式為:
σ1=T1h1/Wy≤σy
σ2=γ1(T1h3/Wz+T1/A2)+γ2T2h2/Wz≤σy
σ3=T3h1/Wy≤σy
(8)其中,γ1=1·34,γ2=1·13。通過式(5)~式(8)可以算得各支承件在垂直于支承件平面荷載情況下屈服時的承載力,并與理論、試驗和有限元分析結果[2]做一比較(表7),結果表明:由于式(5)~式(8)采用了材料強度設計值,所以算得的承載力設計值比理論、試驗[5]和有限元分析結果都要小,但仍然大于典型四邊雙層玻璃板各支承點所承受的實際荷載(此工程中為1·8kN)。
3·2 支承件的簡化設計方法
1)等比例縮小
支承件所受的主要荷載是垂直于支承件平面的荷載,根據式(5)~式(8)可以算出支承件在這種受力狀態下屈服時的荷載值和相對于玻璃的強度儲備(表8)。表8表明,支承件相對于玻璃板的強度儲備都大于1,因此也可以采用等比例縮小支承件的方法來減小其屈服荷載,并減少材料用量。各支承件的縮小比例見表8。
2)采用鋁合金材料
采用鋁合金材料時,支承件各肢所能承受的垂直于其平面的荷載及相對于玻璃的強度儲備見表9。表9表明,當采用鋁合金材料時,支承件各肢與玻璃板的強度儲備都小于1。為使強度儲備值達到1,可以等比例增大鋁合金材料支承件的尺寸。根據式(3)、式(4)和表9,
由計算結果可以看出:
1)一步張拉到位張拉次數較少,但是張拉過程中每根索需要張拉的力較大,而且由于索之間的相互影響,各索張拉的力差別較大,給施工帶來不便由于各索受力不均勻,張拉過程中作用在邊框的力比較大,這在實際工程中可能會損壞周圍的剛性邊框。分三步張拉次數較多,但是張拉過程中各橫索和各豎索之間的張拉力差別較小,特別是第三次張拉,各索力比較均勻,對邊框的影響也比較小。
2)由于本工程模型含有主次索、橫索和豎索組成三個平面,橫索和豎索之間的相互影響較大,張拉過程中索力變化復雜,特別是索網上部橫豎索之間影響很大。對于索網下部,從計算結果可以看出,對前面索力的影響很小。
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