玻璃幕墻結(jié)構(gòu)計(jì)算(二)

　　5.4橫梁計(jì)算實(shí)例
　　 幕墻所受荷載及作用按本文“3．幕墻所受荷載及作用”一章中計(jì)算實(shí)例取值。已知qgk=0.368kPa，wk=2.27kPa，qek=0.147kPa。玻璃短邊a=橫梁跨度a=1.2m，長(zhǎng)邊b=2.0m。

　　 橫梁截面如圖6.1所示。橫梁截面參數(shù)取值如下：

　　 毛截面慣性矩：Ix=736492(mm4)Iy=468972(mm4)
　　 凈截面抵抗矩：Wx=18412(mm3)Wy=15632(mm3)

　　5.4.1在荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁的內(nèi)力及撓度
　　
　　5.4.1.1在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁的內(nèi)力及撓度
　　 在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6.2所示。

　　 線荷載：qwk=2×(wka/2)=2×(2.27×1.2/2)=2.724(kN/m)
　　 (wka/2乘2倍系因?yàn)闄M梁上、下三角形荷載疊加) 跨中最大彎矩：

　　 Mwk=qwka2/12=2.724×1.22/12=0.33(kN?m)
　　 跨內(nèi)最大剪力：

　　 Vwk=qwka/4=2.724×1.2/4=0.82(kN)
　　 跨中最大撓度：

　　 uwk=qwka4/(120EIy)=2.724×12004/(120×7.0×104×468972)=1.43(mm)

　　5.4.1.2在地震作用標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁的內(nèi)力
　　 在地震作用標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6.2所示。

　　 線荷載：

　　 qxek=2×(qeka/2)=2×(0.147×1.2/2)=0.176(kN/m)
　　 跨中最大彎矩：

　　 Mek=qxeka2/12=0.176×1.22/12=0.021(kN?m)
　　 跨內(nèi)最大剪力：

　　 Vek=qxeka/4=0.176×1.2/4=0.05(kN)

　　5.4.1.3在重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁的內(nèi)力及撓度
　　 在重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6.3所示。

　　 集中荷載：

　　 Pgk=qgkab/2=0.368×1.2×2.0/2=0.442(kN)
　　 跨中最大彎矩：

　　 Mgk=Pgkn=0.442×0.25=0.111(kN?m)
　　 (n為玻璃墊塊至橫梁端部的距離，按實(shí)際取n=0.25m)
　　 跨內(nèi)最大剪力：

　　 Vgk=Pgk=0.442(kN)
　　 跨中最大撓度：

　　 ugk=Pgkαa3(3-4α2)/(24EIx)=0.442×103×0.208×12003×(3-4×0.2082)/(24×7.0×104×736492)=0.36(mm)
　　 （α=n/a=0.25/1.2=0.208）

　　5.4.2橫梁驗(yàn)算
　　 橫梁材質(zhì)為鋁合金6063-T5，抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=85.5MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=49.6MPa。


　　5.4.2.1受彎承載力驗(yàn)算
　　 繞x軸(幕墻平面內(nèi)方向)的彎矩組合設(shè)計(jì)值：

　　 Mx=γgMgk=1.2×0.111=0.13(kN?m)
　　 繞y軸(幕墻平面外方向)的彎矩組合設(shè)計(jì)值：

　　 My=ψwγwMwk+ψeγeMek=1.0×1.4×0.33+0.5×1.3×0.021=0.48(kN?m)
　　 受彎承載力驗(yàn)算：

　　 Mx/(γWnx)+My/(γWny) =0.13×106/(1.05×18412)+0.48×106/(1.05×15632)=36.00(MPa)≤f=85.5(MPa)(滿足)

　　5.4.2.2受彎承載力驗(yàn)算
　　 橫梁水平方向(x軸)的剪力設(shè)計(jì)值：

　　 Vx=ψwγwVwk+ψeγeVek=1.0×1.4×0.82+0.5×1.3×0.05=1.18(kN)
　　 橫梁豎直方向(y軸)的剪力組合設(shè)計(jì)值：

　　 Vy=γgVgk=1.2×0.442=0.53(kN)
　　 橫梁在中性軸x軸一側(cè)的部分截面繞x軸的毛截面面積矩(按圖6.1所示)：

　　 Sx=(60-6)×3×38.5+2×40×3×20=11037(mm3)
　　 橫梁在中性軸y軸一側(cè)的部分截面繞y軸的毛截面面積矩：

　　 Sy=(80-6)×3×28.5+2×30×3×15=9027(mm3)
　　 受剪承載力驗(yàn)算：

　　 VySx/(Ixtx)=0.53×103×11037/[800000×(3+3)]=1.22(MPa)≤f=49.6(MPa)(滿足)
　　 VxSy/(Iyty)=1.18×103×9027/[500000×(3+3)]=3.55(MPa)≤f=49.6(MPa)(滿足)

　　5.4.2.3局部穩(wěn)定驗(yàn)算
　　 橫梁水平方向(x軸)腹板寬厚比b1/t1=(60-6)/3=18.0≤50(滿足)
　　 橫梁豎直方向(y軸)腹板寬厚比b2/t2=(80-6)/3=24.7≤50(滿足)

　　5.4.2.4剛度驗(yàn)算
　　 由前計(jì)算，在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁撓度
　　 uwk=1.43(mm)≤a/180=1200/180=6.67(mm)(滿足)
　　 由前計(jì)算，在重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，橫梁撓度
　　 ugk=0.36(mm)≤a/180=1200/180 =6.67(mm)(滿足)

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