目前很多的門窗公司在計(jì)算隔熱鋁合金門窗抗風(fēng)壓性能方面，缺少理論計(jì)算方法的支持，因此，顯得辦法不多，很是無奈；于是“旁引”了一些不科學(xué)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果有兩種可能：一種是中梃桿件的“鋼度”不穩(wěn)定，因此而造成了工程質(zhì)量的隱患，導(dǎo)致門窗的氣密性差，保溫性能下降，遇見風(fēng)雨交加的天氣時(shí)候門窗漏水；另一種是中梃桿件的“鋼度”設(shè)計(jì)安全系數(shù)過大，造成不必要的浪費(fèi)。
美國建筑制造協(xié)會(huì)（AAMA）TIR-A8-04標(biāo)準(zhǔn)，就隔熱梁的撓度計(jì)算、最大壓縮和拉伸應(yīng)力計(jì)算、最大縱向剪切應(yīng)力計(jì)算描述的很清楚，是門窗設(shè)計(jì)師的參考書。
一計(jì)算原理：
1、隔熱梁的撓度和等效慣性矩計(jì)算：
本文是對(duì)于一個(gè)具有非均一截面的簡支梁在集中或均布載荷作用下，預(yù)算其等效慣性矩的方法。這個(gè)模型是由相對(duì)硬面（如鋁合金）與較軟的核心材料（隔熱聚氨酯結(jié)構(gòu)膠）持續(xù)聯(lián)結(jié)在一起的“復(fù)合”梁。
計(jì)算隔熱鋁合金型材的關(guān)鍵問題是隔熱材料的剪切形變。在計(jì)算純鋁合金型材的簡支梁受到集中或均布載荷時(shí)，其公式為：伯努利－歐拉方程（EIy"=M) ，而將其剪切變形量忽略不計(jì)。然而，當(dāng)型材軸向上的立筋存在相對(duì)較軟的隔熱材料時(shí)，會(huì)導(dǎo)致“復(fù)合”梁的行為復(fù)雜化。受到載荷時(shí)，“復(fù)合”梁的橫截面尺寸會(huì)因隔熱材料的剪切形變而產(chǎn)生變化。隔熱材料的剪切形變使得其形狀由矩型變成平行四邊型。
由于隔熱材料位于兩塊鋁合金型材之間，當(dāng)其作為簡支梁承受力的作用時(shí)，整個(gè)復(fù)合型材的變形量以及鋁合金型材所受到的應(yīng)力較純鋁合金型材都有所增加；相反在長度方向上所傳遞的剪切流（隔熱膠的剪切應(yīng)力乘以隔熱膠的寬度b’）卻減弱了很多。
圖一
在公式和圖示中我們將用到以下參數(shù)：
A= tw (h-g) —鋁合金材料的剪切面積 (mm2)
AC — 彈性體的總截面積 (mm2)
a1,a2 —鋁型材表面1和2的面積 (mm2)
b=AC/DC —彈性體的平均寬度 (mm)
b’ —兩個(gè)凸點(diǎn)間的凈寬度 (mm)
c11,c22,D —分別是形心軸線到兩個(gè)鋁合金型材外表面的距離，以及兩形心軸線間的距離。(mm)
DC —斷熱槽的最大深度 (mm)
E=70000N/mm2 —鋁型材的楊氏模量
EC—彈性體的楊氏模量 (1650 N/mm2)
g —隔熱槽兩個(gè)凸點(diǎn)的隔熱距離 (mm)
GC= EC/[2(1+v)] —彈性體的剪切模量 （N/mm2） ；v是彈性體的泊松比（Poisson’s ratio）
h—鋁型材截面的總寬度 （mm）
h1,h2—鋁型材的重心到兩個(gè)外表面的距離 (mm)
I02—鋁型材1和2的慣性矩 (mm4)
L—跨度，兩個(gè)支點(diǎn)間的距離 (mm)
W0—均布載荷 (N/mm)
P—集中載荷 (N)
tw —鋁型材軸向立筋的厚度，或厚度的總和。tw = Aw /（h-g）, Aw 是兩塊型材各個(gè)立筋乘以其相應(yīng)高度之和。
參數(shù)、綜合恒量和基本公式
 該值僅適用于復(fù)合型材的兩段均為同一材料的情況下 (mm4)
••••（1）
I0=I01+I02是等效慣性矩的較低值。（鋁型材內(nèi)表面和膠接觸的表面上，有相對(duì)滑動(dòng)的情況） (mm4)
•••••••••••••••• （2）
I=IC+I0 是等效慣性矩的較高值。該值僅在鋁型材內(nèi)表面和斷熱膠接觸的表面沒有任何剪切變形時(shí) (mm4)
•••••••••••••••••••••••••••••（3）
IC/I •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（4）
 (N) ••••••••••••••••••••••••（5）
 僅對(duì)于兩面的材質(zhì)具有相同的E值 (1/mm2) ••••••••••（6）
因?yàn)楦魺徜X合金型材桿件的理論慣性矩Ie 是L（跨矩）、GC（隔熱膠的剪切模量）和載荷形式（如：集中載荷或均布載荷）的函數(shù)，它不同于普通鋁合金型材的慣性矩（是與截面有關(guān)的常數(shù)）。所以，首先要計(jì)算出在集中載荷或均布載荷作用下的復(fù)合桿件形變，再計(jì)算其相應(yīng)的理論慣性矩Ie。的值。
對(duì)于“復(fù)合”梁的彎曲力矩（M）和剪切力（V），相關(guān)于發(fā)生彎曲形變（y），其相關(guān)的微分公式為：
 (1/mm3) ••••••••••••••••••••••••••(7)
公式中的（´）表示對(duì)x的微分。
當(dāng)集中載荷時(shí)，其彎矩方程為：
 •••••••••••••••••(8)
將公式（8）代入公式（7），整理后得(隔熱鋁合金梁在集中載荷時(shí)的形變曲線方程)：
 •••••••••••••(9)
公式中的 為自然對(duì)數(shù)的底。
當(dāng)均布載荷時(shí)，其彎矩方程為：
 •••••••••••••••(10)
將公式（10）代入公式（7），整理后得(隔熱鋁合金梁在均布置載荷時(shí)的形變曲線方程)：
以下為等效慣性矩的計(jì)算公式，該公式未考慮剪切變形的影響。
注意：y=最大彎曲形變
集中載荷： Ie = PL3 / 48Ey ••••••••••••••••••••••••••••••••••• (12)
均布載荷： Ie=wL4/ 76.8Ey = (wL)L3/ 76.8Ey ••••••••••••••••••(13)
注意：因?yàn)閥是許多變量的函數(shù)。因此，慣性矩Ie也是。特別要指出的是，Ie 是L（跨矩），GC（彈性體的剪切模量）和載荷形式（如：集中載荷或均布載荷）的函數(shù)。
如果F（形狀因素）近似為1（對(duì)于“I”梁可以適用），則隔熱型材的等效慣性矩的計(jì)算公式如下：
 •••••••••••••••••••(14)
均布載荷：  •••••••••••••••••(15)
2隔熱梁的最大壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力計(jì)算：
在復(fù)合鋁合金型材任意截面內(nèi)，上半部型材的平均壓縮力（F1）與截面內(nèi)不同的壓縮力之和相等；F1的作用點(diǎn)為上半部型材的形心（在上半部型材的中心軸線上）。下半部型材的平均拉社伸力（F2）與截面內(nèi)不同的拉伸力之和相等；F2的作用點(diǎn)為下半部型材的形心（在下半部型材的中心軸線上）。由于隔熱材料與鋁合金的彈性模量想差懸殊，故隔熱材料的壓縮、拉伸應(yīng)力忽略不計(jì)。
由于隔熱膠的剪切形變，任意截面內(nèi)（延著中心軸線）存在著一個(gè)平均壓縮力（F1）和一個(gè)平均拉伸力（F2）。因復(fù)合型材桿件的靜止，所以，兩力相等（F1=F2），方向相反。
任意截面內(nèi)（延著中心軸線），上半部型材的中心軸線之上，壓縮應(yīng)力增加；上半部型材的中心軸線之下，壓縮應(yīng)力減少，應(yīng)力間相互平衡。同樣的情況，下半部型材的中心軸線之上，拉伸應(yīng)力減少；下半部型材的中心軸線之下，壓縮應(yīng)力增加，應(yīng)力間相互平衡。
M = Mc + Mo ••••••••••••（16）
M ：由于受到均布載荷，而在中梃桿件截面內(nèi)產(chǎn)生的力矩。
Mc ：由于兩個(gè)大小相等、方向相反的平均力（F1、F2），而產(chǎn)生的力矩。
Mo ：由于兩塊鋁合金型材截面內(nèi)應(yīng)力分布的不同，而產(chǎn)生的力矩。
中梃的上面（室外側(cè)）型材質(zhì)心受到的平均壓縮應(yīng)力為： -（M-EI0y’’）/ a1D；••••••••••（17）
中梃的下面（室內(nèi)側(cè)）型材質(zhì)心受到的平均拉伸應(yīng)力為： （M–EI0y’’）/ a2D；••••••••••（18）
中梃的上面（室外側(cè)）型材受到的最大壓縮應(yīng)力存在于型材的最外側(cè)，故：
 ••••••••••••••••••(19)
中梃的下面（室內(nèi)側(cè)）型材受到的最大拉伸應(yīng)力存在于型材的最內(nèi)側(cè)，故：
 •••••••••••••••••••(20)
3隔熱梁的最大縱向剪切應(yīng)力計(jì)算：
作用在中梃桿件任意截面上的剪切力V是由鋁合金型材和隔熱膠共同承擔(dān)的，此時(shí)鋁合金型材的受到的力矩為：Mal = EI0(dy2/dx2) ；
而鋁合金型材受到的剪切力V可表示為：Val = dMal /dx = EI0(dy3/dx3) ••••••••（21）
那末，隔熱膠受到的剪切力為：Vsc = V - EI0(dy3/dx3) •••••••••••••• (22)
隔熱膠受到的剪切應(yīng)力為：Ssc = (V - EI0(dy3/dx3) )÷(bD) •••••••••••••(23)
在注膠隔熱鋁合金型材中任取一塊長度為dx的聚氨酯立方體,因其靜止,故：
1合外力等于零。上、下兩邊的剪切力大小相等，方向相反。同理，左右、前后兩邊的剪切力也大小相等，方向相反。
2相對(duì)于任意點(diǎn)的力矩等于零。可以得出：這六個(gè)力的大小相等；垂直于隔熱鋁合金型材杠件的任意面，其剪切應(yīng)力與縱向剪切應(yīng)力（N/mm2)相等。
那末，隔熱鋁合金型材的縱向剪切力為：T = Ssc×b’ ••••••••••••••••（24）
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